Quelle est la courbure de la Terre sur 100 km ?

La courbure de la Terre : combien voit-on (ou pas) sur 100 km ?

L’idée que la Terre est ronde, bien qu’acceptée par la grande majorité, reste parfois difficile à visualiser au quotidien. On se demande alors : quelles sont les conséquences concrètes de cette courbure ? Sur une distance de 100 km, par exemple, quelle est l’influence de la rotondité terrestre sur notre champ de vision ?

L’affirmation courante évoquant une obstruction de 13 cm par kilomètre, aboutissant à 13 mètres d’obstruction sur 100 km, mérite d’être nuancée et précisée. Si le calcul est simple et donne un ordre de grandeur, il simplifie une réalité géométrique plus complexe.

En effet, la valeur de 13 cm par kilomètre correspond à la chute de la courbure, c’est-à-dire la distance verticale entre un point et la tangente à la Terre en un autre point distant d’un kilomètre. Ce n’est pas directement l’obstruction visuelle.

Imaginons un observateur au niveau de la mer. L’obstruction visuelle correspond à la hauteur cachée d’un objet distant par l’horizon. Ce calcul nécessite de prendre en compte la hauteur de l’observateur et la hauteur de l’objet observé, en plus de la distance et du rayon terrestre. Utiliser une formule simplifiée comme la “règle des 13 cm” peut induire en erreur, notamment pour des distances importantes ou des hauteurs d’observation significatives.

Pour calculer précisément l’obstruction visuelle, on utilise des formules géométriques plus précises, tenant compte de la réfraction atmosphérique qui peut “courber” légèrement la lumière et modifier l’horizon apparent. Des calculateurs en ligne permettent d’obtenir ces valeurs avec précision.

Par exemple, pour un observateur au niveau de la mer, un objet de 10 mètres de haut situé à 100 km sera en grande partie caché par la courbure terrestre. L’obstruction sera bien supérieure à 13 mètres. En revanche, si l’observateur se trouve en hauteur, par exemple sur une colline, l’obstruction sera moindre, voire inexistante si l’altitude est suffisante.

En conclusion, si l’approximation des “13 cm par kilomètre” donne une idée générale de l’influence de la courbure terrestre, il est important de garder à l’esprit que l’obstruction visuelle réelle dépend de plusieurs facteurs et nécessite un calcul plus précis. La Terre, sphérique et non plate, influence notre champ de vision, et cet effet devient perceptible sur des distances de l’ordre de la centaine de kilomètres.