Comment calculer la masse cumulée en pourcentage ?

Comment calculer la masse cumulée en pourcentage

La masse cumulée en pourcentage est une mesure statistique qui représente le pourcentage des observations d'un ensemble de données qui sont inférieures ou égales à une valeur donnée. Elle est utilisée pour visualiser la distribution cumulative des données et identifier les quartiles, les déciles et autres points d'intérêt.

Étapes de calcul :

1. Calculer la fréquence cumulée : Additionnez les fréquences de toutes les classes inférieures ou égales à la classe actuelle.
2. Diviser par le nombre total d'observations : Divisez la fréquence cumulée de chaque classe par le nombre total d'observations dans l'ensemble de données.
3. Multiplier par 100 : Multipliez le résultat de l'étape 2 par 100 pour obtenir le pourcentage cumulé.

Exemple :

Supposons que nous ayons l'ensemble de données suivant :

Calcul de la masse cumulée en pourcentage :

Interprétation :

La masse cumulée en pourcentage montre qu'environ :

• 20 % des observations sont inférieures ou égales à 10.
• 50 % des observations sont inférieures ou égales à 20.
• 75 % des observations sont inférieures ou égales à 30.
• 90 % des observations sont inférieures ou égales à 40.

En traçant le graphique de la masse cumulée en pourcentage, on obtient une distribution cumulative qui permet d'identifier visuellement les quartiles :

• Le premier quartile (Q1) est la valeur à 25 % de la masse cumulée en pourcentage, soit 10 dans cet exemple.
• Le deuxième quartile (Q2) est la médiane (50 % de la masse cumulée en pourcentage), soit 20.
• Le troisième quartile (Q3) est la valeur à 75 % de la masse cumulée en pourcentage, soit 30.