Comment calculer n avec rho ?
Pour déterminer la quantité de matière (n), utilisez la formule n = m/M. Si vous connaissez la masse volumique (ρ) et le volume (V) au lieu de la masse (m), remplacez m par ρ V dans la formule. Vous obtiendrez ainsi : n = (ρ V) / M, où M représente la masse molaire.
Calculer la quantité de matière (n) à partir de la masse volumique (ρ)
La détermination de la quantité de matière (n), exprimée en moles, est une opération fondamentale en chimie. La formule classique, n = m/M, où m représente la masse en grammes et M la masse molaire en g/mol, est largement connue. Cependant, il arrive fréquemment que l’on ne dispose pas directement de la masse de la substance, mais plutôt de sa masse volumique (ρ) et de son volume (V). Dans ce cas, une adaptation simple de la formule permet un calcul efficace.
Déduction de la formule
La masse volumique (ρ) est définie comme la masse par unité de volume : ρ = m/V. On peut donc exprimer la masse (m) en fonction de la masse volumique et du volume : m = ρ * V.
En substituant cette expression de m dans la formule initiale n = m/M, on obtient :
*n = (ρ V) / M**
Cette formule permet de calculer la quantité de matière (n) connaissant la masse volumique (ρ), le volume (V) et la masse molaire (M) de la substance.
Unité et cohérence des unités
Il est crucial de respecter la cohérence des unités pour obtenir un résultat correct. Voici un tableau récapitulatif :
| Grandeur | Symbole | Unité SI | Unités courantes |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière | n | mol | mol |
| Masse volumique | ρ | kg/m³ | g/cm³, g/mL, kg/L |
| Volume | V | m³ | cm³, mL, L |
| Masse molaire | M | kg/mol | g/mol |
Il est conseillé de convertir toutes les valeurs dans les unités du Système International (SI) avant d’effectuer le calcul pour éviter toute erreur. Par exemple, si la masse volumique est exprimée en g/cm³ et le volume en mL, il est nécessaire de convertir ces valeurs en kg/m³ et m³ respectivement avant l’application de la formule.
Exemple concret:
Calculons la quantité de matière d’un échantillon d’éthanol (M = 46 g/mol) dont le volume est de 25 mL et la masse volumique est de 0,789 g/cm³.
-
Conversion des unités:
- La masse volumique reste en g/cm³ car g/cm³ = g/mL.
- Le volume reste en mL car mL = cm³.
-
Application de la formule:
n = (0,789 g/mL * 25 mL) / 46 g/mol ≈ 0,427 mol
Ainsi, l’échantillon contient approximativement 0,427 moles d’éthanol.
Conclusion:
La formule n = (ρ * V) / M offre une méthode pratique et efficace pour déterminer la quantité de matière d’une substance lorsque la masse n’est pas directement accessible, mais que l’on connaît sa masse volumique et son volume. L’attention portée à la cohérence des unités est essentielle pour la précision du résultat.
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