Comment calculer le taux de dissociation ?

Comment calculer le taux de dissociation des acides faibles

En chimie, le taux de dissociation est un paramètre important qui mesure la tendance d'un acide faible à se dissocier en ions en solution. Le calcul du taux de dissociation est essentiel pour comprendre le comportement des acides faibles et prédire leurs propriétés.

Définition du taux de dissociation

Le taux de dissociation (α) est le rapport entre la concentration des ions dissociés (H⁺) et la concentration initiale de l'acide (AH) :

α = [H⁺]/[AH]

Relation avec la constante d'acidité

La constante d'acidité (K) est un paramètre qui caractérise la force d'un acide faible. Elle est liée au taux de dissociation par l'équation :

K = α²[AH]/(1-α)

Résolution de l'équation

Pour calculer le taux de dissociation, nous devons résoudre l'équation ci-dessus. En substituant [H⁺] = 10⁻pH, nous obtenons :

K = α²(10⁻pH)/(1-α)

En réarrangeant l'équation, nous obtenons une expression quadratique pour α :

α² - (K + 10⁻pH)/10⁻pH α + K/10⁻pH = 0

En utilisant la formule quadratique, nous pouvons résoudre cette équation pour α :

α = (10⁻pH(K + 1) ± √(10⁻2pH(K + 1)² - 4K10⁻pH))/2(10⁻pH)

Choix de la solution

Deux solutions sont possibles, mais seule une solution correspond physiquement au taux de dissociation. En général, la solution positive est la valeur correcte.

Exemple

Supposons que nous ayons un acide faible avec K = 1,0 x 10⁻5 et pH = 4,0. En utilisant l'équation ci-dessus, nous calculons le taux de dissociation :

α = (10⁻⁴(1,0 x 10⁻⁵ + 1) ± √(10⁻⁸(1,0 x 10⁻⁵ + 1)² - 4(1,0 x 10⁻⁵)10⁻⁴))/2(10⁻⁴)

α = 0,0011

Par conséquent, le taux de dissociation de l'acide faible dans cet exemple est de 0,0011.