Comment calculer le coefficient de dissociation ?

Le Coefficient de Dissociation α : Un Décryptage Approfondi pour les Acides Faibles

Le coefficient de dissociation, noté α (alpha), est un paramètre crucial en chimie pour quantifier le degré d’ionisation d’un acide (ou d’une base) faible dans une solution aqueuse. Contrairement aux acides forts qui se dissocient complètement, les acides faibles n’ionisent qu’partiellement, laissant une fraction importante de molécules non dissociées. Ce coefficient α exprime précisément cette fraction dissociée.

La Relation Fondamentale:

Le lien entre le coefficient de dissociation α, la constante d’acidité Kₐ (ou simplement K pour simplifier) et la concentration initiale de l’acide faible [AH] est donné par l’équation suivante, dérivée de la loi d’action de masse appliquée à l’équilibre de dissociation :

Kₐ = α²[AH] / (1 – α)

Où :

• Kₐ: la constante d’acidité de l’acide faible, une valeur caractéristique de l’acide à une température donnée. Plus Kₐ est élevé, plus l’acide est fort (bien qu’il reste classé comme “faible”).
• α: le coefficient de dissociation, une valeur comprise entre 0 et 1. Une valeur de α proche de 0 indique une faible dissociation, tandis qu’une valeur proche de 1 indique une dissociation presque complète.
• [AH]: la concentration initiale (molaire) de l’acide faible avant toute dissociation.

Calcul du Coefficient de Dissociation α:

L’équation ci-dessus est une équation du second degré en α. Pour résoudre et trouver la valeur de α, il est nécessaire de résoudre l’équation quadratique :

α²[AH] + Kₐα – Kₐ = 0

On peut utiliser la formule quadratique pour trouver α :

α = [-Kₐ ± √(Kₐ² + 4Kₐ[AH])] / 2[AH]

Seule la solution positive a un sens physique, puisque α doit être compris entre 0 et 1.

L’Influence de la Dilution:

L’équation montre clairement l’influence de la concentration initiale [AH] sur le coefficient de dissociation α. Une augmentation de la dilution, c’est-à-dire une diminution de [AH], entraîne une augmentation de α. Intuitivement, cela signifie que plus la solution est diluée, plus la proportion d’acide qui se dissocie est importante. Ceci est une conséquence du principe de Le Chatelier : la dilution perturbe l’équilibre en diminuant la concentration des produits (ions), ce qui favorise la dissociation de l’acide pour rétablir un nouvel équilibre.

Approximation Simplifiée (pour les acides très faibles):

Si l’acide est très faible (Kₐ très petit) et que la dissociation est négligeable (α << 1), on peut simplifier l’équation en négligeant α par rapport à 1 au dénominateur :

Kₐ ≈ α²[AH]

Ce qui permet de calculer une approximation de α :

α ≈ √(Kₐ/[AH])

Cette approximation est valable seulement lorsque α est significativement inférieur à 0,1.

Conclusion:

Le calcul du coefficient de dissociation α est essentiel pour comprendre le comportement des acides faibles en solution. Bien que l’équation de base soit simple, la résolution peut nécessiter la formule quadratique, et des approximations peuvent être utilisées dans certains cas spécifiques. Comprendre l’influence de la dilution sur α est crucial pour maîtriser les aspects quantitatifs de l’équilibre acido-basique.