Comment calculer la quantité de NaOH ?

Calculer la quantité de NaOH dans une solution aqueuse : une approche par la règle de trois

Déterminer la quantité exacte d’hydroxyde de sodium (NaOH) dans une solution aqueuse est crucial dans de nombreux contextes, notamment en chimie, en industrie et dans les laboratoires. Bien que des méthodes analytiques précises existent, une approximation rapide peut être obtenue à l’aide d’une simple règle de trois, pour autant que la composition de la solution soit connue. Prenons l’exemple suivant :

Scénario: Nous disposons d’une solution aqueuse de NaOH dont la composition est la suivante : 33% de NaOH et 67% d’eau. Nous savons que 33% de cette solution représentent 68,08g de NaOH. La question est : quelle quantité de NaOH contient une solution de 67% d’eau (qui correspond donc implicitement à 33% de NaOH) et 138,22g d’eau ?

Méthode de calcul par la règle de trois:

La règle de trois repose sur la proportionnalité entre les grandeurs. Dans notre cas, la proportionnalité existe entre le pourcentage de NaOH et sa masse.

• Étape 1 : Identifier les grandeurs connues.

  • 33% de NaOH correspondent à 68,08g de NaOH.
  • 67% d’eau correspondent à 138,22g d’eau. (Note : on utilise la quantité d’eau pour déterminer la quantité totale de solution.)

• Étape 2 : Établir la proportion.

  On cherche “x” : la quantité de NaOH dans une solution contenant 138,22g d’eau (et donc implicitement 33% de NaOH)

  La proportion s’écrit ainsi :

  33% NaOH / 68,08g NaOH = 33% NaOH / x g NaOH

  ou, plus simplement en utilisant les masses d’eau pour faciliter le calcul :

  On remarque que le rapport eau/NaOH est constant dans la solution :

  138,22g d'eau / x g NaOH = 68,08g d'eau / y g NaOH  

  où y représente la quantité de NaOH dans la première solution (68.08 g) et on cherche à trouver x

• Étape 3 : Résoudre l’équation.

  En utilisant la deuxième approche (plus simple), nous avons :

  138,22g d'eau / x g NaOH = 67% / 33% = 68,08g d'eau / 68,08 g NaOH

  Résolvons pour x :

  x = (138,22g d'eau * 68,08 g NaOH) / 68,08g d'eau
  x = 138,22g de NaOH

Conclusion:

Une solution aqueuse contenant 138,22g d’eau (et donc implicitement 33% de NaOH) contient approximativement 138,22g de NaOH. Il est important de souligner que cette méthode est une approximation basée sur une règle de trois et suppose une solution parfaitement homogène. Pour des mesures plus précises, des méthodes analytiques comme la titrimétrie sont nécessaires. De plus, l’utilisation de la masse d’eau comme référence est plus efficace que l’utilisation directe du pourcentage de NaOH dans ce cas précis. Cela évite des erreurs de calcul liées à la manipulation des pourcentages.