Quelle est la formule du pourcentage cumulé ?

Décryptage du Pourcentage Cumulé : Un Outil Statistique Précieux

Le pourcentage cumulé, souvent méconnu du grand public, est pourtant un outil statistique puissant pour analyser et interpréter des données. Il permet de visualiser la progression d’une accumulation, offrant ainsi une perspective différente de la simple fréquence d’occurrence. Contrairement à un pourcentage simple qui représente la proportion d’une catégorie par rapport au total, le pourcentage cumulé, lui, représente la proportion accumulée jusqu’à une certaine catégorie. Décortiquons ensemble sa formule et son utilité.

La formule du pourcentage cumulé est relativement simple et se base sur la fréquence cumulée. La fréquence cumulée d’une catégorie représente le nombre d’observations dans cette catégorie, additionné au nombre d’observations de toutes les catégories précédentes. Pour obtenir le pourcentage cumulé, il suffit de diviser la fréquence cumulée par le nombre total d’observations et de multiplier le résultat par 100.

Formule du pourcentage cumulé:

*(Fréquence cumulée / Nombre total d’observations) 100**

Prenons un exemple concret pour illustrer ce calcul. Imaginons une enquête sur la satisfaction client avec les réponses suivantes :

• Très satisfait: 20 personnes
• Satisfait: 30 personnes
• Neutre: 15 personnes
• Insatisfait: 10 personnes
• Très insatisfait: 5 personnes

Le nombre total d’observations est de 80 (20 + 30 + 15 + 10 + 5).

Calculons le pourcentage cumulé de satisfaction :

• Très satisfait: (20 / 80) * 100 = 25%
• Satisfait: (20 + 30) / 80 * 100 = 62,5% (25% + 37,5%)
• Neutre: (20 + 30 + 15) / 80 * 100 = 81,25% (62,5% + 18,75%)
• Insatisfait: (20 + 30 + 15 + 10) / 80 * 100 = 93,75% (81,25% + 12,5%)
• Très insatisfait: (20 + 30 + 15 + 10 + 5) / 80 * 100 = 100% (93,75% + 6,25%)

Ainsi, 62,5% des clients sont au moins satisfaits (très satisfaits + satisfaits) et 93,75% sont au moins neutres. L’avantage du pourcentage cumulé est de pouvoir rapidement identifier des seuils importants et d’analyser la distribution des données de manière plus globale.

L’utilisation du pourcentage cumulé est pertinente dans de nombreux domaines : analyse de ventes, études démographiques, suivi de performance, etc. Il permet une meilleure compréhension des données et facilite la prise de décision en offrant une vision synthétique de la progression cumulative.