Comment résoudre 30% de 200 ?

Décomposer le calcul : Trouver 30% de 200 sans calculatrice

Le calcul de pourcentages peut sembler intimidant, mais la résolution de problèmes comme “trouver 30% de 200” est accessible à tous grâce à une compréhension simple des concepts fondamentaux. Contrairement à une approche purement algorithmique, décomposons ce calcul pour en révéler l’essence et le rendre mémorisable, même sans recours à une calculatrice.

La méthode classique, souvent enseignée à l’école, consiste à multiplier le pourcentage par la valeur et à diviser le résultat par 100. Ainsi, pour trouver 30% de 200, on effectuerait (30 x 200) / 100 = 60. Cette approche est correcte et efficace, mais elle peut manquer de clarté pour certains.

Une approche plus intuitive : la fraction

Pensons à 30% comme une fraction. 30% signifie littéralement “30 sur 100”, soit 30/100. Calculer 30% de 200 revient donc à calculer (30/100) x 200.

On peut simplifier cette fraction avant la multiplication. Diviser le numérateur (30) et le dénominateur (100) par 10, on obtient la fraction équivalente 3/10. Notre calcul devient alors : (3/10) x 200.

Pour effectuer cette multiplication de fraction, on peut multiplier le numérateur par 200 et diviser par le dénominateur : (3 x 200) / 10 = 600 / 10 = 60.

Simplification et astuce mentale:

Observons que multiplier par 10 revient à ajouter un zéro à la fin du nombre, et diviser par 10 revient à supprimer un zéro. Donc, multiplier par 100 est équivalent à ajouter deux zéros, et diviser par 100 est équivalent à supprimer deux zéros.

Dans notre exemple, on peut simplifier encore plus le calcul en remarquant que multiplier par 200 revient à multiplier par 2 puis par 100. Ainsi :

30% de 200 = (30/100) x 200 = 30 x 2 = 60

Cette dernière simplification est une approche mentale très rapide et efficace pour ce type de calcul. Elle exploite la nature même de la multiplication et de la division par 10 et 100.

En conclusion, calculer 30% de 200 donne bien 60. Au-delà du résultat, cet exercice illustre l’importance de comprendre les fondements mathématiques plutôt que de se limiter à une simple application d’une formule. En maîtrisant les fractions et les simplifications, on peut aborder les calculs de pourcentage avec plus de fluidité et d’aisance.

#Calcul #Math #Pourcentage