Comment calculer la concentration avec la conductivité ?

Déterminer la Concentration d’une Solution à Partir de sa Conductivité : Un Guide Pratique

La conductivité d’une solution ionique est une propriété précieuse qui peut être utilisée pour déterminer la concentration des ions présents. Alors que de nombreuses méthodes existent pour mesurer la concentration (titrages, spectroscopie, etc.), la conductivité offre une approche rapide et, dans certains cas, plus simple. Cet article explore comment relier ces deux grandeurs, la conductivité et la concentration, et comment appliquer cette relation dans la pratique.

Comprendre le Lien Fondamental : La Conductivité et les Ions

La conductivité d’une solution, exprimée en Siemens par mètre (S·m⁻¹), représente sa capacité à conduire le courant électrique. Cette capacité est directement liée à la présence d’ions : plus il y a d’ions libres en solution, et plus ils sont mobiles, plus la conductivité est élevée. Chaque ion, porteur d’une charge, contribue à cette conductivité.

La Loi de Kohlrausch : Une Approximation Utile

Pour une espèce ionique donnée et dans une certaine plage de concentration, la loi de Kohlrausch établit une relation de proportionnalité linéaire entre la conductivité (σ) et la concentration molaire (C) :

*σ = k C**

Où :

• σ est la conductivité de la solution (en S·m⁻¹).
• C est la concentration molaire de l’espèce ionique (en mol·L⁻¹ ou mol·m⁻³). Il est crucial de s’assurer de la cohérence des unités.
• k est une constante de proportionnalité. Cette constante est spécifique à l’ion en question et dépend de sa mobilité ionique, de sa charge et de la température. Elle est parfois appelée “conductivité molaire ionique limite” divisée par la charge ionique.

Applications Pratiques et Limites de la Loi de Kohlrausch

Cette relation simple permet de déterminer la concentration d’une solution si l’on connaît sa conductivité et la constante k appropriée.

Comment procéder :

1. Mesurer la conductivité (σ) : Utilisez un conductimètre correctement calibré. Assurez-vous de maintenir une température constante, car la conductivité est sensible aux variations de température. La plupart des conductimètres modernes offrent une compensation de température automatique.

2. Déterminer la constante (k) : C’est l’étape cruciale. La valeur de k peut être obtenue de différentes manières :

   • Données tabulées : Recherchez la valeur de k pour l’ion en question dans des tables de données scientifiques. Attention, ces valeurs sont souvent données à une température spécifique (généralement 25°C).
   • Mesures expérimentales : Préparez une série de solutions de concentrations connues de l’ion en question. Mesurez la conductivité de chaque solution. Tracez ensuite un graphique de la conductivité en fonction de la concentration. La pente de la droite résultante est une estimation de la constante k.

3. Calculer la concentration (C) : Une fois que vous avez σ et k, calculez simplement la concentration en utilisant la formule :

   C = σ / k

Important : Limites de la Loi de Kohlrausch

La loi de Kohlrausch est une approximation. Elle est valable pour des solutions diluées. Plus la concentration augmente, plus les interactions entre les ions deviennent significatives, ce qui s’écarte de la linéarité. Dans des solutions concentrées, des modèles plus complexes sont nécessaires pour tenir compte de ces interactions.

Facteurs influençant la conductivité et nécessitant une attention particulière :

• Température : La conductivité augmente généralement avec la température.
• Nature des ions : Différents ions ont des mobilités ioniques différentes, ce qui affecte leur contribution à la conductivité.
• Présence d’autres ions : La conductivité d’une solution contenant plusieurs types d’ions sera influencée par la concentration et la mobilité de chacun d’eux. L’utilisation de la simple loi de Kohlrausch ne sera plus applicable directement.
• Solvant : La conductivité dépend également du solvant utilisé.

En Conclusion

L’utilisation de la conductivité pour déterminer la concentration d’une solution ionique est une technique rapide et efficace, particulièrement utile dans des applications telles que le contrôle de la qualité de l’eau, le suivi de réactions chimiques et l’analyse environnementale. Cependant, il est essentiel de comprendre les limites de la loi de Kohlrausch et de tenir compte des facteurs qui peuvent influencer la conductivité afin d’obtenir des résultats précis. Lorsque la simplicité de la loi de Kohlrausch n’est plus suffisante, des approches plus sophistiquées, basées sur des modèles d’interactions ioniques, sont nécessaires.